Puntsymmetrie aantonen bij de functie f(x)
Gegeven is de functie: f(x)=cos2(x).
Toon aan dat de grafiek van f symmetrisch is in het punt (1/4$\pi$,1/2).
Kunnen jullie mij hiermee helpen?
Alvast bedankt!
Pieter
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 14 juni 2012
Antwoord
De grafiek van een functie f(x) is symmetrisch in een punt (a,b) als voor iedere x geldt:
f(a+x)+f(a-x)=2·b.
In dit geval moet je aantonen dat
cos2(1/4$\pi$+x)+cos2(1/4$\pi$-x)=2·1/2=1 (voor alle x).
Zou je dat zelf eens willen proberen?
Als het niet lukt reageer dan maar. (knopje rechtsonder).
donderdag 14 juni 2012
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Puntsymmetrie aantonen bij de functie f(x)