Continuïteit van een functie
Onderzoek de continuïteit van de volgende functie
f(x)={ - |x-1| als x$<$2
- 1-x+1/2x2 als 2<x<4
- 26/ (5x-15) als x$>$4
M.
3de graad ASO - zaterdag 15 januari 2011
Antwoord
Als het een continue functie is, dan komt het er in feite op neer dat de drie afzonderlijke grafieken elkaar bij x = 2 resp. x = 4 ontmoeten.
Als je in de eerste twee formules x = 2 invult, dan krijg je -1 resp. -1, dus daar is de functie continu. Ik neem overigens aan dat er op de tweede regel 1/2x2 gelezen moet worden en niet 1/(2x2).
Invullen van x = 4 in de tweede en derde regel geeft -1 resp. -26/5 en omdat er twee verschillende waarden uitkomen is de functie bij x = 4 niet continu.
MBL
zaterdag 15 januari 2011
©2001-2024 WisFaq
|