\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische identiteit oplossen

Hallo, ik zit vast met een goniometrische identiteit. Zou er iemand hem kunnen oplossen (liefst met tussenstappen) voor mij?

sin a + sin b + sin (a+b) = 4cos a/2. cos b/2. sin (a+b)/2

Alvast bedankt,
Eva

eva
3de graad ASO - zondag 12 december 2010

Antwoord

Eva,
sina+sinb=2sin1/2(a+b)cos1/2(a-b) en:
sin(a+b)=2sin1/2(a+b)cos1/2(a+b), want:
sin2x=2sinxcosx.

Dit vul je in het linkerlid in. Je kunt dan sin1/2(a+b) buiten haakjes halen, en voor wat overblijft gebruik je de relatie dat:
cosp+cosq=2cos1/2(p+q)cos1/2(p-q).

kn
zondag 12 december 2010

©2001-2024 WisFaq