Re: Herleiden cosinus en sinus

Dit is een reactie op vraag 61827

Hallo,

in de opgave staat alleen herleid. Dat is het...
Maar ik zou wel graag zien hoe je op die antwoorden bent gekomen.
Bedankt.

Eileen
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 5 maart 2010

Antwoord

Eileen,
Daar gaat ie dan:

1:
cos2x=2cos²x-1 en cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=
=(2cos²x-1)cosx-2sin²xcosx=(2cos²x-1)cosx-2(1-cos²x)cosx=-3cosx+4cos³x.
Dit invullen geeft:4cos³x+2cos²x-2cosx-1=(2cosx+1)(2cos²x-1).

2:
gebruik sina-sinb=2cos¹/₂(a+b)sin¹/₂(a-b).

kn
zaterdag 6 maart 2010

©2001-2024 WisFaq