Re: Goniometrische identiteiten

Dit is een reactie op vraag 60876

Ik snap niet hoe je de eerste hebt opgelost zou je al je stappen willen opschrijven alsjeblieft?
heel erg hard bedankt voor de antwoorden

hannah
3de graad ASO - maandag 30 november 2009

Antwoord

Hannah,
Cos2x=2cos²-1, dus cos²x=¹/₂(1+cos2x).In deze vergelijking neem je x=a+b.Dit geeft dat cos²(a+b)=¹/₂(1+cos2(a+b)).Nu is cos(p+q)=cospcosq-sinpsinq.Dus
cos(2a+2b)=cos2acos2b-sin2asin2b.Dit invullen geeft dat
cos²(a+b)=¹/₂+¹/₂cos2acos2b-¹/₂sin2asin2b.Op dezelfde wijze leidt je af met
cos(p-q)=cospcosq+sinpsinq dat cos²(a-b)=¹/₂+¹/₂cos2acos2b+¹/₂sin2asin2b.
Optellen geeft het gewenste resultaat.

kn
woensdag 2 december 2009

Re: Re: Goniometrische identiteiten

©2001-2024 WisFaq