Afkoelingswet van Newton

In een hotel is een vrouw vermoord. De gerechtsdokter stelt om middernacht vast dat de lichaamstemperatuur van het slachtoffer nog 29,4°C is. Twee uur later meet hij de temperatuur opnieuw en meet hij 27,3°C. De temperatuur in de kamer is constant 21°C. We veronderstellen dat de vrouw geen koorts had en dat de lichaamstemperatuur dus 37°C was op het ogenblik van de moord. Bereken het vermoedelijke uur van overlijden met de afkoelingswet van Newton.

Yelle
3de graad ASO - vrijdag 27 november 2009

Antwoord

De afkoeling is rechtevenredig met het temperatuurverschil. We kunnen de volgende differentiaalvergelijking opstellen:

$
\eqalign{{{dy} \over {dt}} = c \cdot (K - y)}
$

Deze differentiaalvergelijking heeft als 'algemene oplossing':

$
y(t) = K + \left( {y(0) - K} \right) \cdot e^{ - ct}
$

Met K=21 en y(0)=29.4 kan je met y(2)=27.3 de waarde van 'c' wel vaststellen, denk ik.

Vervolgens kan je ook bepalen wat 't' was op het moment van de moord. Zou dat lukken denk je?

zaterdag 28 november 2009

Re: Afkoelingswet van Newton

©2001-2024 WisFaq