Maximale hoek

Hallo

Het vlak alfa x/(100) + y/(75) + z/(60)=1 snijdt de x-as, de y-as en de z-as respectievelijk in de punten A,B en C. Het punt P ligt ergens op de rechte AB.

De hoek die de rechte PC insluit met het XY-vlak varieert met de ligging van P.
Bereken de coördinaten van P waarvoor die hoek maximaal is.

Ik heb als A(100,0,0) B(0,75,0) C(0,0,60)
Dan stel ik een parametervgl op van AB en daaruit volgt P(100+100r, -75r, 0)

Maar nu weet ik niet meer hoe ik verder moet, kan iemand mij even helpen?

Mvg
SP

SP
3de graad ASO - zaterdag 20 juni 2009

Antwoord

Beste Sander,

Je moet even in je boek of cursus nagaan hoe de hoek tussen een rechte en een vlak gedefinieerd is. Ik vermoed als het complement van de hoek gevormd door een richtingsvector en een normaalvector van het vlak.

Voor het xy-vlak is zo'n normaalvector bijvoorbeeld (0,0,1) en met je parameter vergelijking van AB kan je op basis van dit lopend punt P ook een richtingsvector opstellen van PC.

mvg,
Tom

zondag 21 juni 2009

©2001-2024 WisFaq