Re: Formule van Simpson
Nog even een paar vraagjes,
klopt het dat -2sint1/2tsint1/2t gelijk is aan -sint?
klopt het dat -2sin2(1/2t) + 1 gelijk is aan 1 - 2sin2(1/2t)
Deze theorie snap ik nog niet:
cos(2t)=cos2t-sin2t=2cos2t-1=1-2sin2t.
Deze drie vormen verkrijg je door de stelling van Pythagoras te gebruiken, waaruit volgt dat sin2t+cos2t=1.
Dan zie je dat het klopt.
Heel erg bedankt.
Céline
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 13 april 2009
Antwoord
Dag Celine,
de verdubbelingsformule zegt:
sin(2t)=2sin(t)ˇcos(t), of:
sin(t)=2sin(0,5t)ˇcos(0,5t).
Je eerste vraag klopt dus niet.
De tweede wel, net als -a+1=1-a
Als je lay-out goed is zijn sommige tweetjes een kwadraat teken.
Er staat: cos(2t)=(cost)2-(sint)2=2(cost)2-1=1-2(sint)2
Als volgens Pythagoras geldt: (sint)2+(cost)2=1, dan geldt ook:
(sint)2=1-(cost)2.
Als je dit invult bij de tweede vorm: (cost)2-(sint)2, dan krijg je:
(cost)2-(1-(cost)2) =2(cost)2-1.
Op eenzelfde manier kan je de laatste vorm verkrijgen door in de tweede vorm (cost)2 te vervangen door 1-2(sint)2.
Laat maar weer horen als je nog problemen hebt.
Succes, Lieke.
ldr
dinsdag 14 april 2009
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 58943