Bewijs boogcotangens

We moeten voor Wiskunde een bewijs opstellen zodat
Bgcotg x = Bgtg 1/x (met x element van R+\{0})
en Bgcotg x = p+ Bgtg 1/x (met x element van R-\{o})

Dus je begint met het bewijs maar op een bepaalt moment moet je een onderscheidt maken. Ik heb al overal gezocht, en in mijn boek staat er doodleuk: bewijs deze formules.
Ik hoop dat jullie me kunnen helpen, ik zal nu schrijven wat ik heb:
y=bgcotg x Ûcotg y = x Ù y element ]o,p[
Û1/x = tg y Ù y element van ]0,p[
MAAR TG = Y moet element zijn van ]-p/2, p/2[
dus y element van ]0,p/2[
En nu zou je moeten kunnen opsplitsen in x is negatief, en x is positief...

Ik hoop dat jullie hier aan uit kunnen

Alvast bedankt !
Groeten Lore

Lore D
3de graad ASO - maandag 19 januari 2009

Antwoord

Lore Denis,
Neem in een assenstelsel OA=x op de x-as en OB=1 op de y-as. Dan is tgÐA=1/x, zodat bgtg1/x=ÐA, enz.
Voor de tweede:cotg(p-a)=-cotga. Hieruit volgt dat p-a=bgcotgx en a=bgcotg(-x), zodat bgcotg(-x)=p-bgcotgx=p-bgtg(1/x)=
p+bgtg(-x).

kn
dinsdag 20 januari 2009

©2001-2024 WisFaq