\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vergelijkingen algebraisch

Hoi, ik was wat aan het puzzelen met vergelijkingen. ik kwam op de volgende die ik niet helemaal snapte.

sin^2(x) = cos ^2( x) dus sinus kwadraat = cosinus kwadraat.

ik loste dit als volgend op.

cos^2( [o,5PI]-x) = cos^2(x) vanwege kwadratering is periode 1p(toch?)

stelling cos a = cos b dan b = a+k.2p of b = -a + k.2
p

kom ik op het volgende.
x = [0,5PI]-x + k . p (niet 2p vanwege periode 1 toch, weet dit laatste niet zo zeker).

2x = 0,5p + k.p
x = 1/4p + k.p

dan komt het moeilijke moet ik dan nog wel of niet de - variant doen. ( bovenstaande was trouwens ook al moeilijk)

oftwel x= - (o,5p-x + k.p maar als ik dan de x naar de overkant werk x = - 0,5p+x + k.p dan krijg je 0 = en dat is merkwaardig.

dus wat doe ik allemaal fout en waar moet ik echt op letten. klopt het idee van de periode = 1p hoe werk ik met die - etc. aub wat uitleg . bij voorbaat dank.


jan he
Student hbo - donderdag 13 november 2008

Antwoord

Jan:
Uit sin2(x)=cos2(x) volgt (links en rechts delen door cos2(x), en sin(x)/cos(x)=tan(x))
tan2(x)=1, dus
tan(x)=1 of tan(x)=-1
x=1/4p+kp of x=3/4p+kp


donderdag 13 november 2008

©2001-2024 WisFaq