\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Cirkel met complexe getallen

Ik zit met de volgende opgave:
Laat zien dat de verzameling van alle complexe getallen z die voldoen aan:
|z-i|/|z-1|=Ö2
een cirkel vormen. Bepaal hiervan straal en middelpunt

Het volgende doe ik:

1) de standaard formule voor cirkel erbij genomen:
(x-h)2+(y-k)2=r2
en ik weet dat x-as reel is en y-as imagionair

2) hiervan kan ik dan maken:
x2-(y-1)2/(x-1)2-y2=2
alles gekwadrateerd om de wortel weg te werken

3) kruislings vermenigvuldigen:
2(x2-2x+1+y2)=x2+y2-2y+1
2x2-4x+2+2y2 = x2+y2-2y+1

4) balansen:
x2-4x+y2=-1

5) passend makend in de cirkel formule:
(x-h)2+(y-k)2=r2
(x+2)2+(y-1)2=-1

Hiermee kan ik de conclusie trekken dat (-2,1) met een straal van 1

Het antwoord geeft dit:
(x-2)2+(y-1)2=4

Wat doe ik hier verkeerd? Het ziet ernaar uit dat ze vanaf stap 3 anders gaan dan dat ik doe

Bruce
Student universiteit - zaterdag 8 november 2008

Antwoord

Je afstandsformule is fout.


zondag 9 november 2008

 Re: Cirkel met complexe getallen 

©2001-2024 WisFaq