P, Q en R zijn beeldpunten van complexe getallen a, b en c

Ik moet bewijzen dat
de driehoek PQR gelijkbenig is en rechthoekig in R asa a²+b²+2c²-2ac-2bc=0
en dat
de driehoek PQR gelijkzijdig is asa
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
Ik vermoed dat het te maken heeft met het vermenigvuldigen van complexe getallen maar zou niet weten hoe hieraan te beginnen.
Alvast bedankt.

Isis
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 6 mei 2008

Antwoord

Probeer in te zien dat de lengte van een lijnstuk XY, waarbij X en Y de beeldpunten zijn van de complexe getallen x en y, gegeven wordt door de norm van het verschil van die complexe getallen, maw |XY| = ||x-y||. Dan volgt het gevraagde vrij snel denk ik. Lukt het zo?

dinsdag 6 mei 2008

Re: P, Q en R zijn beeldpunten van complexe getallen a, b en c

©2001-2024 WisFaq