Afleiden van een goniometrische functie
Gegeven is de volgende parametervoorstelling: x = 2 + 0,5sin 2t y = 4sin2 t . cos2 t a) Bereken de coordinaten van het snijpunt van de kromme. b) Toon aan dat 4sin2 t . cos2 t Ik kom niet uit de afgeleide van y. Volgens het antwoordenboek van de methode (Moderne Wiskunde) moet dit als volgt zijn: 2 . sin 2t . cos 2t . 2 = 4sin2t . cos2t = 2 sin 4t Maar als ik het zelf bereken, en ik gebruik de kettingregel, dan kom ik op iets anders. De "+" uit de kettingregel (f' . g + f . g') ontbreekt in het gegeven antwoord. Kunt u mij helpen?
Maurit
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 21 januari 2008
Antwoord
y = (2.sin(t).cos(t))2 = (sin(2t))2 en dat differentieert een stuk eenvoudiger dan de oorspronkelijk gegeven vorm. MBL
MBL
maandag 21 januari 2008
©2001-2024 WisFaq
|