Basistheorie getallenstelsel

Zou u mij een uitleg kunnen geven over de theorie van een basis van een getallenstelsel? Zou u mij ook kunnen uitleggen hoe ik bijvoorbeeld 235 in decimaal stelsel naar 5-tallig kan uitrekenen en terug? Bijvoorbeel 28 in hexadecimaal naar decimaal? Want ik begrijp het niet helemaal en ik hoop echt dat u mij een logische verklaring/uitleg kunt geven.

Wouter
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 november 2007

Antwoord

Je kunt eens kijken naar de betekenis van een getal in (bijvoorbeeld) het 10-tallig stelsel:

5881 betekent 5·1000+8·100+8·10+1·1
5881 betekent 5·10³+8·10²+8·10¹+1·10⁰

In het vijftallig stelsel betekent 312:
(312)₅ betekent in het decimale stelsel:
3·5²+1·5¹+2·5⁰=75+5+2=82
Dus terugrekenen van 5-tallig naar 10-tallig kan je nu ook.

Hoe reken je om van 10-tallig naar 5-tallig? Nemen we 5881:
5881=1176·5 + 1
1176=235·5 + 1
235=47·5 + 0
47=9·5 + 2
9=1·5 + 4
1=0·5 + 1
Conclusie: 5881=(142011)₅

Zie ook:

• Getallenstelsel algemene omreken formule
• Hexadecimaal stelsel
• Ontwikkeling van talstelsels

...en nog veel meer...

maandag 12 november 2007

©2001-2024 WisFaq