Goniometrie aantonen
Toon aan: sin21/2x=1/2-1/2cosx
sin21/2x=1-cos21/2x (Want: sin2x+cos2x=1)
=1-1/2cos2x-1 (Want: cos 2x= 2cos2x-1)
=....(Vanaf hier loop ik vast)
hoe moet ik nu verder gaan om 1/2-1/2cosx eruit te krijgen?
bvd. Reinier
Reinie
Student hbo - donderdag 8 november 2007
Antwoord
Uit cos(2x)=2cos2x-1 volgt 2cos2x=cos2x+1, dus cos2x=1/2cos(2x)+1/2,
Dus cos2(1/2x)=1/2cos(x)+1/2
Dus sin2(1/2x)=1-cos2(1/2x)=1-(1/2cos(x)+1/2)=1-1/2cos(x)-1/2=1/2-1/2cos(x)
donderdag 8 november 2007
©2001-2024 WisFaq
|