\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Raaklijn bepalen

x sin (xy - y2) = x2 - 1 in (1,1) , de raaklijn bepalen

Normaal lukt me dit, alleen nu zit er een sinus in de vergelijking en ik zal ook nog een paar keer enkele regeltjes moeten gebruiken denk ik.

x·sin(xy-y2)-x2+1=0

impliciet differentieren

1·sin(xy - y2) + x · cos(xy - y2)·y - 2x = 0

Maar, nu moet er ook nog naar y gedifferentieerd worden, ik weet niet hoe want het de ytjes staan tussen haakjes bij sinus in de gegeven functie..

Hoe pak ik zoiets aan?

Ronald
Student universiteit - zaterdag 20 oktober 2007

Antwoord

Als f(x,y) een continue, differentieerbare functie is in 3 en we kijken naar de niveaukromme f(x,y)=C, dan geldt voor de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de kromme in het punt (x,y):

q52600img1.gif

Zie 3.3 Niveaukrommen nader bekeken

q52600img2.gif

Toch maar even tekenen:

q52600img3.gif

..en dat is wel een aardige kromme...


zaterdag 20 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq