\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Bewijs van dubbel- en halveringsformule

 Dit is een reactie op vraag 52203 
Beste,
Tot het invullen van de som formules begrijp ik het:
"sin(2t)=2sin(t).cos(t) EN cos(2t)=cos2(t)-sin2(t)"

hierna ben ik het spoor bijster. Stellen ze de twee in gevulde somformule's aan elkaar gelijk oid?

mvg

Reinie
Student hbo - maandag 24 september 2007

Antwoord

Reinier,
Ze gebruiken, zoals jezelf opschrijft:
sin2(t)+cos2(t)=1,
ofwel:
sin2(t)=1-cos2(t) en cos2(t)=1-sin2(t).
Dat is niets anders dan de stelling van Pythagoras, bekeken in de eenheidscirkel
Zie:
In figuur 10 (4.5) zie je:
AC=p=sin(x) en AB=q=cos(x)
De straal van de cirkel=r=1, dus vlg. Pythagoras: p2+q2=1
Helpt dat?

ldr
maandag 24 september 2007

©2001-2024 WisFaq