Rechte snijdt koorde af van een cirkel

Hoi ik heb een vraagje,

Gegeven: A,B,C zijn punten op de cirkel c(M,r) met co(A)=(0,2)
,c(M,r): x²+y²-6x-2y=0 en |BC|=2

Gevraagd: Bepaal een vergelijking van BC als BC evenwijdig is met de raaklijn in A aan de cirkel.

Ik heb al gevonden dat de richtingscoëfficient van de rechte BC 3 moet zijn.

Dus krijgen we een vergelijking van de vorm y=3x+q

We zetten deze 2 vergelijkingen in een stelsel

y=3x+q
x²+y²-6x-2y=0

Dan krijg je 2 oplossingen maar dan?

Alvast bedankt!

Kevin
2de graad ASO - zaterdag 2 juni 2007

Antwoord

Beste Kevin,

Dat stelsel kan je oplossen naar {x,y} en zo krijg je inderdaad twee oplossingen. Ik noem ze (a,b) en (c,d), waarbij de coördinaten nu nog afhangen van je parameter q.

Gebruik dan de formule voor de afstand tussen twee punten om q te vinden, je stelt de afstand dan gelijk aan de opgegeven |BC| = 2. Hieruit haal je twee oplossingen voor q.

mvg,
Tom

zaterdag 2 juni 2007

©2001-2024 WisFaq