Hoe hoog vliegt de helikopter?

Hoi ik heb een vraagje.

Een helikopter vliegt boven een snelweg. De piloot ziet het begin van een uitrit onder een hoek van 32° met de horizontale vizierlijn. Na 600 m horizontaal vliegen ziet hij hetzelfde punt onder een hoek van 52°. Hoe hoog vliegt de helikopter boven de snelweg?

Hoe moet je hieraan beginnen?

Bedankt

Kevin
2de graad ASO - dinsdag 6 maart 2007

Antwoord

Stel in het begin is de horizontale afstand tot de uitrit: x.
En de hoogte is h. Dan is dus de hoek 32°. (teken dit maar eens)
Dus tan(32°)=h/x (1)

Enige tijd later is de horizontale afstand nog maar x-600.
De hoogte is nog steeds h. Nu is de hoek 52°.
Nu is tan(52°)=h/(x-600) (2)

Uit (1) volgt: x=h/tan(32°)
Uit (2) volgt: x=h/tan(52°) +600
Deze x'en stel je aan elkaar gelijk, zodat je een vergelijking overhoudt met als enige onbekende: de hoogte h
h/tan(32°)=h/tan(52°) +600 etc...

groeten,
martijn

mg
dinsdag 6 maart 2007

©2001-2024 WisFaq