Bewijs mbv sinusregel Hoi,Ik moet de volgende formule bewijzen en ik kom er niet uit.... ½c2Opp(abc) = --------------------- cot(alfa) + cot(beta)Kunnen jullie mij hierbij helpen?Alvast bedankt! kvdwee Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 16 oktober 2002 Antwoord HoiWe zien:cotg(a)+cotg(b)=[cos(a).sin(b)+sin(a).cos(b)]/[sin(a).sin(b)]=sin(a+b)/[sin(a).sin(b)]=sin(p-(a+b))/[sin(a).sin(b)]=sin(g)/[sin(a).sin(b)].De Sinusregel:A/sin(a)=B/sin(b)=C/sin(g)=k.Zodat:cotg(a)+cotg(b)=kC/ABen½C2/[cotg(a)+cotg(b)]=ABC/2k=AB.sin(g)/2.Dit is een gekende formule voor de oppervlakte van een driehoek...(B.sin(g) is de hoogte vanuit a) (QED)Groetjes,Johan andros woensdag 16 oktober 2002 ©2001-2024 WisFaq
Hoi,Ik moet de volgende formule bewijzen en ik kom er niet uit.... ½c2Opp(abc) = --------------------- cot(alfa) + cot(beta)Kunnen jullie mij hierbij helpen?Alvast bedankt! kvdwee Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 16 oktober 2002
½c2Opp(abc) = --------------------- cot(alfa) + cot(beta)
kvdwee Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 16 oktober 2002
HoiWe zien:cotg(a)+cotg(b)=[cos(a).sin(b)+sin(a).cos(b)]/[sin(a).sin(b)]=sin(a+b)/[sin(a).sin(b)]=sin(p-(a+b))/[sin(a).sin(b)]=sin(g)/[sin(a).sin(b)].De Sinusregel:A/sin(a)=B/sin(b)=C/sin(g)=k.Zodat:cotg(a)+cotg(b)=kC/ABen½C2/[cotg(a)+cotg(b)]=ABC/2k=AB.sin(g)/2.Dit is een gekende formule voor de oppervlakte van een driehoek...(B.sin(g) is de hoogte vanuit a) (QED)Groetjes,Johan andros woensdag 16 oktober 2002
andros woensdag 16 oktober 2002