\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische vergelijking bewijzen

Ik zit echt potvast met deze oefening, ik moet bewijzen dat het linkse gelijk is aan het rechtse, en het wil maar niet vlotten. Als u eens meer uitleg zou kunnen geven over een manier waarop ik verder kan werken:
  sin(a+b)                   sin((a+b)/2) 
----------------- = -----------------
cos (a) + cos (b) cos ((a-b)/2)

Rospa
Iets anders - dinsdag 15 oktober 2002

Antwoord

Je zult een beetje moeten rommelen met de gonio-formules.
Uit de formule sin(2x) = 2sin(x)cos(x) volgt voor de teller links:
sin(a+b) = 2·sin((a+b)/2)·cos((a+b)/2) (*)

De noemer aan de linkerkant is volgens de formule van Simpson:
cos(a) + cos(b) = 2·cos((a+b)/2)·cos((a-b)/2) (**)

Deze twee resultaten invullen en na wat wegstrepen ben je klaar!


dinsdag 15 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq