Volumeberekening van een ellipsoïde
ik vroeg me af hoe je kan aantonen mbv de formule x2/a2 + y2/b2 = 1 dat het volume van een ellipsoïde gelijk is aan (4/3)·p·a·b2 groetjes eveline
evelin
3de graad ASO - woensdag 3 mei 2006
Antwoord
Beste Eveline, Ken je de formule voor een omwentelingsvolume? Als je y = f(x) rond de x-as laat wentelen, dan is het volume V = pòy2dx, tussen de juiste grenzen. Je kan je ellips makkelijk oplossen naar y2 en dan bovenstaande formule gebruiken, je integreert van -a tot a natuurlijk want dat zijn de snijpunten met de x-as. mvg, Tom
woensdag 3 mei 2006
©2001-2024 WisFaq
|