\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Substitutiemethode

Enkel de verschillende substitutiemethodes gezien om te integreren. Toch lukt het niet om volgende twee integralen te berekenen 1/(1+x2)2 ;heb geen x-en in de teller bij de substitutie t=1+x2 en zelfs door bijtellen en aftrekken van x2 in de teller zit ik nog steeds met de x2 dan in de teller? Een tweede integraal is sqrt( ex-1) waar ik bij de substitutie t= onder de wortel nog met de e-term blijf

Vannes
3de graad ASO - vrijdag 24 februari 2006

Antwoord

Beste Diana,

Probeer voor de eerste de substitutie x = tan(y) Û dx = 1/cos2y dy.
Gebruik daarbij in je integrand de identiteit: 1+tan2y = 1/cos2y.

Voor opgave twee, gebruikt t = Ö(ex-1) Û t2 = ex-1. Los dit op naar x (ex afzonderen en dan de natuurlijk logaritme van beide leden nemen) om dan dx te bepalen door beide leden te differentiëren.

mvg,
Tom


vrijdag 24 februari 2006

©2001-2024 WisFaq