Oefening op fundamentele integralen

Beschouw een functie f waarvoor geldt: f(1)=1 en "xÎ+: f'(x²)=x³. Bereken f(4)

Mijn oplossing:
(x²)^y = x³
x² = x^(3/c)
== 2 = 3/c
== c = 3/2
f'(x) = x^(3/2)
Nu nog f(x) zoeken:
f(x) = x^(3/2)+1/_(3/2)+1 + c
f(x) = ((2x^(5/2))/5) + C

Aangezien f(1) = 1 geldt:
1 = 2/5 + c == c = 3/5

Dus: f(x) = ((2x^(5/2))/5) + (3/5)
f(4) = 67/5

Dit klopt helaas niet, de juiste oplossing is 19/4

Stijn
3de graad ASO - woensdag 8 februari 2006

Antwoord

Goeiedag

Ik heb wel wat moeite bij het volgen van je manier van werken in het begin van je oplossing, MAAR als ik het zelf uitwerk, dan bekom ik net hetzelfde, namelijk f(4) = 67/5.

Vreemd natuurlijk dat de juiste oplossing dan niet de juiste is... Misschien de opgave nog eens controleren?

Groetjes

Igor
zaterdag 11 februari 2006

©2001-2024 WisFaq