Substitutie algemeen
hallo, ik heb weer een onduidelijkheid..
òx3(1-x2)3dx
u=1-x2
du=-2xdx
hieruit volgt: -1/2òx2(u)3du
Tot hier moet het kloppen, maar ik vraag me af hoe het verder moet. mag je zo verder gaan?
u-1=-x2
dus: 1/2ò(u-1)(u)3du
of is er een beter manier? bvd
sander
Student universiteit - zaterdag 28 januari 2006
Antwoord
Beste Sander,
Het ziet er goed uit, alleen moet je opletten dat je geen integralen noteert waar beide variabelen nog inzitten, dus u en x 'mixen'. Je schrijft dus best eerst alles uit van de substitutie en dan in één keer vervangen.
(1-x2) = u Û x2 = 1-u Û 2xdx = -du Û xdx = -1/2 du
òx3(1-x2)3 dx = òx2(1-x2)3 xdx = ò(1-u)u3(-1/2 du) = -1/2 ò(1-u)u3 du
Er ontbrak dus enkel een minteken. Nu integreren en dan terug substitueren 
mvg,
Tom
zaterdag 28 januari 2006
©2001-2024 WisFaq
|