\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Een klas splitsen in twee groepen

Hallo,
Ik zit in V6 en heb volgende week tentamenweek. Nu hadden we een discussie over de volgende opgave: Een klas van 28 leerlingen wordt gesplitst in 2 groepen van 14 leerlingen. Hoe groot is de kans dat Bram bij zijn vriendin in de klas komt?

Het aantal mogelijkheden: 28 nCr 14 = 40116600. Maar wat moet je met dit getal doen?
Groetjes

Nynke
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 16 januari 2006

Antwoord

Daar hoef je niets mee te doen. Je kunt de verdeling over de groepen als volgt uitvoeren: doe 28 kaartjes (14 met letter A en 14 met letter B) in een zak. Laat Bram als eerste kiezen en daarna zijn vriendin. De kans dat zijn vriendin dan dezelfde letter kiest is 13/27.
28 ncr 14 is het aantal manieren om de leden van groep 1 te kiezen. Dat moet je nog door 2 delen om het aantal mogelijke groepsindelingen te vinden. Want elke mogelijke combinatie voor groep 1 geeft gelijk een andere combinatie voor groep 2. Dus 28 ncr 14 geeft alle combinaties feitelijk dubbel en met (28 ncr 14)/2 heb je derhalve alle mogelijke groepscombinaties ergens gehad.
Als je nu Bram en zijn vriendin in groep 1 plaatst heb je daarna nog 26 ncr 12 mogelijke combinaties om groep 1 vol te maken.
Als je die twee op elkaar deelt krijg je........... hetzelfde als 13/27.

Met vriendelijke groet
JaDeX


dinsdag 17 januari 2006

©2001-2024 WisFaq