Coordinaten snijpunt

gegeven de bewegingsformules:
x = 4sin(t)
Y = 4sin(t-.5p)
gevraagd wordt wat de coordinaten van de snijpunten zijn met de lijn y=x.
Ik zou werkelijk niet weten hoe ik dat zou moeten doen.

jw kro
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 juli 2005

Antwoord

Vul x = 4sin(t) en Y = 4sin(t-0.5p) in in de vergelijking y=x.
je krijgt dan
4sin(t)=4sin(t-0.5p)
sin(t)=sin(t-0.5p)
dus..
t=t-0.5p+2kp of t=p-(t-0.5p)+2kp
De linker vergelijking heeft geen oplossingen, de rechter levert (met een paar tussenstappen) op [0,2p] de oplossingen t=³/₄p of t=1³/₄p.
Dit invullen bij x levert x=2Ö2 of x=-2Ö2.
Omdat y=x zijn de coördinaten van de snijpunten dus (2Ö2,2Ö2) en (-2Ö2,-2Ö2).

maandag 18 juli 2005

Re: Coordinaten snijpunt

©2001-2024 WisFaq