Formule van Euler
goedendag wij moeten de Romboëdrisch icosidodecaëder bewijzen en we zij er op gekomen dat, We hebben (grensvlakken): - N- Vijfhoeken - 2,5 N- Vierkanten - 5*N / 3 Driehoeken Totaal: 3,5 N + 5 * N /3 We hebben (hoekpunten): - 5N Hoekpunten We hebben (Ribben): - 10N Ribben ...maar we moeten n oplossen door Euler te gebruiken hoe moet dit?
moslem
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 26 juni 2005
Antwoord
Ik neem dat je http://mathworld.wolfram.com/SmallRhombicosidodecahedron.html bedoelt.... er is namelijk nog een. Zie http://mathworld.wolfram.com/GreatRhombicosidodecahedron.html
Je hebt N vijfhoeken, 21/2N vierkanten... en 12/3N driehoeken.
G=aantal grensvlakken=N+21/2N+12/3N H=aantal hoekpunten=(5N+4·21/2N+3·12/3N)/4 R=aantal ribben=(5N+4·21/2N+3·12/3N)/2
Nu moet gelden: R+2=G+H (7. Formule van Euler)
...netjes uitschrijven... en 't klopt als een bus!
zondag 26 juni 2005
©2001-2024 WisFaq
|