Haakjes in een sinus wegwerken
De vergelijking
(2sin t · cos t)2 + (2sin t · sin t - 1)2 = 1
Wordt omgewerkt tot
4sin2t · cos2t + 4 sin4t - 4 sin2t + 1 = 1
Ik snap enkel niet hoe ze aan 4 sin4t - 4 sin2t + 1 komen, kunnen jullie dat uitleggen?
Anke
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 28 mei 2005
Antwoord
Beste Anke,
Bij de eerste term tussen haakjes komt niet voor in de uitwerking omdat er binnen de haakjes een product staan.
(ab)2 = a2b2
In de tweede term staat er echter een som binnen de haakjes, dan geldt dat niet!
(a+b)2 ¹ a2 + b2 maar: (a+b)2 = a2 + 2ab +b2!
Die buitenste termen zijn dus gewoon de kwadraten en die binnenste is dat dubbelproduct "2ab".
mvg,
Tom
zaterdag 28 mei 2005
©2001-2024 WisFaq
|