Goniometrische berekening

Hallo, kan iemand me zeggen hoe ik dit moet berekenen?

cos(a)= -1/2 en a behoort tot het 3e kwadrant

bereken nu cos(2a)
ik zie niet goed in hoe ik er kom.

Bedankt, winny

winny
3de graad ASO - donderdag 21 april 2005

Antwoord

Beste Winny,

Ik neem aan dat je weet dat als cosa = 1/2 dat a dan p/3 is (60°) of de tegengestelde hoek, vermits die gelijke cosinussen hebben.
Complementaire hoeken hebben echter tegengestelde cosinussen, dus cos(a) = -cos(p-a) dus als de cosinus van een hoek -1/2 is dan moet die hoek p-p/3 zijn, of zijn tegengestelde. Dit zijn de hoeken 2p/3 of -2p/3 (=4p/3). Hiervan ligt de laatste in het 3e kwadrant.

Dat is dus onze gezochte hoek a, 4p/3.
Als je nu 2a neemt heb je 8p/3, maar daar kan je nog een veelvoud van 2p van aftrekken en je vindt: 2p/3!

En die hoek zijn we net nog tegengekomen...

mvg,
Tom

donderdag 21 april 2005

Re: Goniometrische berekening

©2001-2024 WisFaq