Vergelijking van een vlak

Dag Wisfaq,

Kunnen jullie mij de volgende vergelijking voordoen?
Bij voorbaat dank,

Bepaal de vergelijking van de vlakken van een kubus:
Ribbe=5 en een hoekpunt in de oorsprong, een hoekpunt in (0,0,5Ö2) en een hoekpunt (0,5,0).

Yavuz
Student hbo - maandag 28 maart 2005

Antwoord

dag Yavuz,

Je kunt de drie gegeven hoekpunten tekenen in het vertikale vlak OYZ.
Ik noem de kubus OABC.DEFG
A(0,5,0)
ribbe OA ligt dus langs de y-as.
Gezien de coördinaten en de ribbe moet het punt (0,0,5Ö2) diagonaal tegenover O liggen, en wel in een zijvlak door O loodrecht op OA, dus dit is het punt G.
De kubus is dus gekanteld om de y-as.
Het zijvlak OCGE ligt helemaal in het OXZ-vlak, en heeft dus als vergelijking y=0.
Het zijvlak OABC is 45° gedraaid ten opzichte van het OXY-vlak, en heeft als vergelijking x+z=0.
De vergelijkingen van de overige vlakken zijn dan niet moeilijk meer, hoop ik.
groet,

dinsdag 29 maart 2005

©2001-2024 WisFaq