\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Integraal

Hallo

Ik moet de integraal van ln2(x) berekenen. Ik denk dat het d.m.v. partiële integratie moet, maar ik zit altijd vast.
Kunnen jullie mij enkele tips geven?

Bedankt

Joke

Joke
3de graad ASO - zondag 27 februari 2005

Antwoord

Schrijf ̣ln2xdx als ̣1×ln2xdx.
Partieel primitieveren levert
̣1×ln2xdx=x×ln2x-̣x×2ln(x)×1/x dx=
x×ln2x-2̣ln(x)dx.
̣ln(x)dx bepalen we weer met partieel integreren, zelfde manier:
̣ln(x)dx=̣1×ln(x)dx=xln(x)-̣x*1/xdx=xln(x)-̣1dx=xlnx-x.
Samen nemen levert:
x×ln2(x)-2(xln(x)-x)=x×ln2x-2xln(x)+2x


zondag 27 februari 2005

 Re: Integraal  

©2001-2024 WisFaq