\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Wat heeft de sinus of cosinus hiermee te maken?

In een gelijkbenige driehoek zijn de benen gelijk aan a. Hoe moeten we de basishoek a kiezen zodat de oppervlakte maximaal is?

mathil
3de graad ASO - zaterdag 27 november 2004

Antwoord

Je zal de oppervlakte van de driehoek moeten uitdrukken in a en a. Eens kijken... een tekening dan maar:

q30519img1.gif

Voor de oppervlakte van DABC heb je basis (b) en de hoogte (h) nodig. Er geldt:

sina=h/a ̃ h=a·sina
cosa=1/2b/a ̃ b=2a·cosa

O(DABC)=1/2·2a·cosa·a·sina=a2·sina·cosa

Hopelijk kan je dan verder...


zaterdag 27 november 2004

©2001-2024 WisFaq