Re: Bewijs met tangens

Dit is een reactie op vraag 30357

ik heb het eens op uw manier geprobeerd, dus die tangensen vervangen en alles op gelijke noemer gezet, vanaf hier zit ik vast

(tan2x+2tan²xtan2x-2tanx-tan⁴(x)tan2x)/(1-tan²x-tanxtan2x+tan³xtan2x)

bedankt

Stijn
3de graad ASO - woensdag 24 november 2004

Antwoord

Neenee, daar staat nog altijd tan(2x) in, de bedoeling is enkel nog tan(x) over te houden.

Toon eerst aan dat:

tan(2x) = 2tan(x)/(1-tan²(x))
tan(3x) = (3tan(x)-tan³(x))/(1-3tan²(x))

en stop dat in beide leden. Zet alles op gelijke noemer zodat je iets krijgt van de vorm

TELLER1/NOEMER1 =? TELLER2/NOEMER2

met een vraagteken, om aan te duiden dat we dit nog altijd moeten bewijzen. Dat kunnen we bijvoorbeeld door aan te tonen dat TELLER1.NOEMER2 = TELLER2.NOEMER1, en aangezien daar alleen tan(x) in voorkomt, kan dat niet moeilijk zijn...

woensdag 24 november 2004

©2001-2024 WisFaq