Complementaire kansen

Kan iemand aub deze vraag beantwoorden??!!

Een machine om buttons te maken kan niet helemaal goed meer worden afgesteld. Daardoor produceert de machine in 2% van de gevallen een verkeerde button. Er wordt een aselecte steekproef van twintig buttons gehouden.

a) Bereken de kans dat minstens twee buttons verkeerd zijn?
b) Bereken de kans dat hoogstens negentien vna de 20 buttons goed zijn

Kan iemand die beantwoorden aub, en mij het begrip complementaire kansen duidelijk maken, heb morgen proefwerk en snap er niks van!!

Dieder
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 november 2004

Antwoord

"Complementair" wijst er in dergelijke gevallen op dat je ipv de kans van de bedoelde gebeurtenis eigenlijk de kans van het complement van de bedoelde gebeurtenis berekent, omdat dat in sommige gevallen nu eenmaal gemakkelijker is. Eens je die gevonden hebt, kan je steunen op

P[gebeurtenis] = 1 - P[complementaire gebeurtenis]

P[minstens twee buttons]
= 1 - P[minder dan twee buttons]
= 1 - (P[0 buttons]+P[1 button])

P[hoogstens 19 buttons van de 20]
= 1 - P[minstens 20 buttons van 20]
= 1 - P[20 buttons]

Nu zou het toch moeten lukken, niet?

dinsdag 9 november 2004

©2001-2024 WisFaq