Kansverdeling gokautomaat

Hoe bereken je de kans van een fruitautomaat van;

3 rollen, elke rol 24 symbolen.

En dan bijvoorbeeld; op elke rol is een kroontje wat is de kans bij 10 draaien op 3 kroontjes naast elkaar?

Joop
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 15 oktober 2004

Antwoord

Beste Joop,
Voor 1 rol is het duidelijk dat de kans 1/24 is (ervan uitgaande dat een kroontje 1 keer op de rol voorkomt).
Voor 3 rollen en alle drie dus een kroontje hebben we:
1/24·1/24·1/24=1/13824
Dat is dus de kans dat je bij 1 keer draaien van de drie rollen er 3 kroontjes naast elkaar komen.
Maar je hebt 10 keer rollen.
De situatie in zijn geheel is:
a) Discreet want je rolt een kroontje of niet
b) De kans op succes is het draaien van drie kroontjes is bekend (1/13824) voor iedere keer dat we draaien.
c) We weten het aantal pogingen, namelijk we draaien 10 keer.

Dit is dus een Binomiale verdeling.

Ervan uitgaande dat het ook toegestaan is om gedurende de 10 keer draaien meerdere keren drie kroontjes te krijgen zal je dus moeten oplossen:
P(1 of meer) in een binomiale verdeling met p=1/13824 en n=10.

Hoe je dit oplost mag je nu eerst zelf proberen, kom je er niet uit laat het dan maar weten, maar laat dan wel zien wat je zelf reeds gedaan hebt zodat wij weer weten welke oplossing methode degene is die verlangt wordt.

M.v.g.
PHS

vrijdag 15 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq