Hoe kan ik de volgende vergelijking vereenvoudigen?

Hoe kan ik volgende vergl vereenvoudigen naar x.
(x in radialen).

1/2*(x-1/2*sin(2x))=y
bijvoorbeeld als y = 0.70 =

1/2*(x-1/2*sin(2x))=0.7 =

(x-1/2*sin(2x))=1.4 =

(mbv dubbele hoekformule : sin(2x)=2*sin(x)*cos(x) )

(x-1/2*2*sin(x)*cos(x))=1.4 =

(x-sin(x)*cos(x))=1.4 =

Om nu verder te gaan dacht ik te alles herleiden naar sin
door de complementaire hoek te nemen
cos(x)= sin( (p/2)-x) =

(x-sin(x)*sin( (p/2)-x))=1.4 =

dan verder mbv omgekeerde Simpson form
sin(p)*sin(q)= -1/2(cos(p+q)-cos(p-q)) =

(x+ 1/2(cos(x+(p/2)-x))-cos(x-(p/2)-x))) =1.4 =

(x+ 1/2( 0 -cos(2x-(p/2)))) =1.4 =

x-1/2*cos(2x-(p/2))=1.4 =

Nu geraak ik er niet meer uit , hoe verder naar x=?

Alle hulp wordt ten zeerste geappriceerd !!!

wimpie
Student hbo - zaterdag 25 september 2004

Antwoord

Dag Wimpie

Ik moet je teleurstellen. Dergerlijke vgl KAN men NIET algebraïsch oplossen. Men kan slechts benaderende oplossingen voor x vinden, door gebruik te maken van een benaderende veelterm voor sin(2x). Indien sin(2x) vervangen wordt door een veelterm (met graad n, neem vb 4), dan wordt de vergelijking herleid tot een n-de graadsvergelijking. Kijk hier eens voor een beetje meer uitleg en hier voor de formule van de benaderende veelterm van een sinus. Hou er wel rekening mee dat er op benaderende oplossingen via deze methode een grote fout kan zitten, vooral als y niet dicht bij nul ligt en n klein is.

Indien je echter over een grafische rekenmachine beschikt, neem dan hier een kijkje voor enkele interessantere (benaderende) oplossingsmethodes.

Groetjes

Igor
zaterdag 25 september 2004

©2001-2024 WisFaq