\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische ongelijkheid

Los op voor 0x2p

sin2x = 1/2

ik heb het eerste punt x= 1/12p al gevonden en gecontroleerd met mijn GR maar het tweede punt klopt steeds niet...

Wilber
Iets anders - vrijdag 27 augustus 2004

Antwoord

sin(2x)=1/2
2x=1/6p + k·2p of 2x=5/6p + k·2p (kÎ)
(denk aan de grafiek van sinus!)

x=1/12p + k·p of x=5/12p + kp (kÎ)

Voor 0x2p vinden we als oplossingen:

x=1/12p of x=11/12p of x=5/12p of x=15/12p.

Voor de volledigheid dan ook nog maar even de grafiek. Zoals je ziet zijn er 4 oplossingen:

q26881img1.gif

Hopelijk helpt dat...


vrijdag 27 augustus 2004

©2001-2024 WisFaq