\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Logaritme enkele voorbeelden eigenschappen berekenen

Ik kom er niet uit bij het berekenen van de eigenschappen deze 4 onderstaande sommen

2log (8x16)
3log (9x27)
2log (16 breuk 4 ) kan het breukteken niet vinden.
2log (128 breuk 8 ) kan het breukteken niet vinden.

Alvast bedankt

ron
Leerling mbo - dinsdag 29 juni 2004

Antwoord

Beste Ron,

Je kunt de eigenschappen alog(bc) = alog(b)+alog(c) en alog(b/c) = alog(b) - alog(c) gebruiken, maar ook gewoon bc berekenen, en via alog(bc) = log(bc)/log(a) (a ongelijk 10) berekenen en bij de andere de deling uitvoeren (maar dan maak je gebruik van een andere eigenschap).

Daar gaan we: 2log(8·16) = 2log(8) + 2log(16).
8 = 23 en 16 = 24 en alog(a)b = b,
dus 2log(8) + 2log(16) = 2log(2)3 + 2log(2)4 = 3+4 = 7.
Ter controle 2log(8·16) = 2log(128) = log(128)/log(2) = 7. Klopt dus!

Nu kun je 3log(9·27) vast en zeker zelf oplossen.

2log(16/4) kan direct via 2log(4) = 2log(2)2 = 2 of 2log(16/4) = 2log(16) - 2log(4) = 2log(2)4 - 2log(2)2 = 4 - 2 = 2.

Dan zal 2log(128/8) geen problemen opleveren (tip: 128 = 27, als je dat niet wist kon je 't zo ook berekenen 2x = 128 Û log(2x) = log(128) Û x·log(2) = log(128) Û x = log(128)/log(2) = 7).

Groetjes,

Davy.


dinsdag 29 juni 2004

©2001-2024 WisFaq