Limiet naar oneindig bij wortelfunctie
Heb de volgende limiet bij de hand die ik niet opgelost krijg:
lim (x naar oneindig) (√(x2+1)-√(x2-1)).
Heb deze al vermenigvuldigd met zijn 'radical conjugate', maar helpt me niet verder (moet zonder l'Hopital kunnen), want teller en noemer dan beide naar 0.
jan sc
Student hbo - dinsdag 22 juni 2004
Antwoord
Je kunt vermenigvuldigen met (√(x2+1)+√(x2-1))/(√(x2+1)+√(x2-1)). Je krijgt dan: ((x2+1)-(x2-1))/(√(x2+1)+√(x2-1))= (x2+1-x2+1)/(√(x2+1)+√(x2-1))= 2/(√(x2+1)+√(x2-1)). Dus de teller wordt geen nul maar 2.
dinsdag 22 juni 2004
©2001-2024 WisFaq
|