Berekenen van een driehoek in een kubus

Ik heb een kubus ABCD.EFGH met ribbe 1. P ligt op het midden van AB, Q op het midden van BC en R op het midden van CG.
Hoe bereken is hoek PQR en de lengte van PQ, QR en PR?

Vincen
2de graad ASO - zaterdag 15 mei 2004

Antwoord

De aanpak is om in de kubus rechthoekige driehoeken te zoeken.

PQ bereken je in driehoek PBQ. PB en BQ ken je en je kent de stelling van Pythagoras.

QR idem, maar dan in driehoek QCR.

PR bereken je in driehoek PCR. CR ken je en PC kan je berekenen in driehoek PBC, waarvan je PB en BC kent.

De hoek PQR kan je dan met de cosinusregel berekenen.

zaterdag 15 mei 2004

©2001-2024 WisFaq