\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Lastige opgaven

Hall

Ik moet wat huiswerk maken voor wiskunde en toen kwam ik drie lastige opgaven tegen en ik weet dus niet hoe eraan te beginnnen.

Voor welke xÎ[-4,4] heeft de grafiek van
f(a)=2x2+x+sin(2a) één of meer punten met de a-as gemeenschappelijk?

Voor welke aÎ[-4,4] heeft de grafiek van
g(x)=2x2+x+sin(2a) één of meer punten met de x-as
gemeenschappelijk?

Voor welke pÎ[0,2p] geldt voor iedere xÎ
x2+xÖ2.cos(p)+(1/4)0?

Kuzz Noa-Jill

Noa
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 april 2004

Antwoord

Hallo Noa,

In f(a)=2x2+x+sin(2a) is a de variabele en is x een constante.
Als b.v. x=3 dan krijg je f(a)=21+sin(2a) en heeft de grafiek geen snijpunten met de a-as.
De grafiek van f(a)= c + sin(2a) heeft één of meer punten op de a-as als -1c1.
Je moet dus de ongelijkheid -12x2+x1 met xÎ[-4,4] oplossen.

In g(x)=2x2+x+sin(2a) is x de variabele en is a een constante.
De grafiek van g(x) is een dalparabool waarvoor geldt dat er één of twee punten op de x-as
liggen als de discriminant0. (D=b2-4ac)
Je moet dus de ongelijkheid 1-4.2.sin(2a)0 met aÎ[-4,4] oplossen.

De grafiek van h(x)=x2+xÖ(2)cos(p)+1/4 is een dalparabool die geheel boven de x-as moet liggen.
Je moet nu de ongelijkheid (Ö(2).cos(p))2-4.1.1/40 met pÎ[0,2p] oplossen.

wl
donderdag 8 april 2004

©2001-2024 WisFaq