\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Van een balk is gegeven...

Ik vind maar niet de oplossing voor de volgende oefening (ondanks het feit dat ze er niet moeilijk uitziet).

-- opgave --

Zij in een driedimensionale ruimte een lengtemaat gekozen. Van een balk is gegeven dat:

(i)de afmetingen een meetkundige rij vormen;
(ii)de som van al de ribben 21 is;
(iii) de inhoud 1 bedraagt.

Gevraagd wordt

(i) de afmetingen te bepalen
(ii) de algemene gedaante van een derdegraadsvgl. op te stellen die als wortels de gevonden afmetingen heeft.

-- mijn probeersel --

http://users.pandora.be/dadarock/balk.jpg

Spijtig genoeg kloppen mijn uitkomsten niet als ik ze toets aan geg. (ii) en (iii)

Wat doe ik fout?

bert
3de graad ASO - maandag 1 maart 2004

Antwoord

Dag Bert,

De vergelijkingen zijn correct:
r1r2r3 = 1
4r1 + 4r2 + 4r3 = 21
r2 = xr1
r3 = x2r1

De twee laatste vergelijkingen had je ook kunnen vervangen door de vergelijking r22 = r1r3, dan moet je geen extra onbekende x invoeren. Maar voor de oplossing maakt dat geen verschil.

Je fout zit in de uitwerking van de tweedegraadsvergelijking, helemaal onderaan:
r1 = (17±15)/8 = 4 of 1/4

Wat de tweede vraag betreft: die vergelijking is
(x-r1)(x-r2)(x-r3)=0

Werk die haakjes uit en vervang bv. r1 + r2 + r3 door 21/4 totdat er geen r meer in voorkomt.

Groeten,
Christophe.

Christophe
maandag 1 maart 2004

©2001-2024 WisFaq