Sinterklaas lootjes

Hallo
Ik heb via deze site een formule gevonden voor het oplossen van het volgende probleem:
De kans dat het lootjestrekken in een keer goed gaat. (niemand trekt zichzelf)
Maar als ik deze formule gebruik, komt er vaak een negatief getal uit. Dat kan toch helemaal niet bij een kansberekening. Het antwoord moet dan toch altijd tussen de 0 en 1 zitten??

å(-1)^i/i!

Als je bij deze formule een oneven getal invult is het antwoord altijd negatief.
Ik begrijp niet goed hoe dat kan
Alvast bedankt voor de hulp

jelsch
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 31 januari 2004

Antwoord

De fout die je maakt, zit verscholen in het feit dat je niet zomaar een oneven getal geïsoleerd mag invullen, want dan negeer je het sigmateken dat er voor staat.
Als je bijvoorbeeld i = 3 wilt kiezen, dan begint de formule te tellen bij i = 0, vervolgens i = 1 en i = 2 en i = 3 en vervolgens wordt alles bij elkaar geteld.
Zo krijg je voor i = 0 de waarde 1, voor i = 1 de waarde 0, voor i = 2 de waarde 1/2, voor i = 3 de waarde 1/3, voor i = 4 de waarde 3/8 en voor i = 5 de waarde 11/30.
Je ziet: steeds positief.

Zie Meer over het Sinterklaasprobleem

MBL
zaterdag 31 januari 2004

©2001-2024 WisFaq