Meerdere productiemachines

In een productieruimte staan 60 machines. Er worden in totaal 10 pallets per uur afgevoerd (van alle machines). Alle machines werken ongeveer aan dezelfde capaciteit.
Wat is de kans dat, als een van de machines vraagt om een pallet uit te wisselen, er een tweede machine, een derde machine etc... op hetzelfde ogenblik (stel met tijdsvenster van 5 minuten) ook om een palletwissel vraagt.

Hoe te berekenen?
Wat als de machines verschillende capaciteiten hebben?

H Kenn
Iets anders - vrijdag 23 januari 2004

Antwoord

Het afleveren van een Pallet kan gezien worden als een Poissonproces met l=10 per uur.
Hieruit valt af te leiden een formule voor de wachttijd tot de volgende gebeurtenis. Deze afleiding is niet zo moeilijk en zal je vast wel ergens hebben staan.
P(tT)=1-e^-lT Nu dit uitwerken voor T=5 min=1/12 uur:
P(t1/12)=1-e^-10/12=0,5654 en klaar

De kans dat er na een pallet nog twee binnen een periode van 5 minuten binnen komen is in ieder geval een stuk lastiger te berekenen. Bij verschillende capaciteiten (dat kunnen er dus maximaal 60) zijn, zou ik met de hand hier al helemaal niet aan willen beginnen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

woensdag 28 januari 2004

©2001-2024 WisFaq