Oneindig min oneindig
Bestaan er trucjes om limieten die oneindig - oneindig uitkomen op te lossen?
Een voorbeeld hiervan is:
lim(Ö(x2-2x+3)-3) voor x ® +¥
lim(Ö(x-1)-Ö(x)) voor x ® +¥
Alvast bedankt,
Frederik
Freder
3de graad ASO - zaterdag 10 januari 2004
Antwoord
De eerste: x2-2x=x(x-2) en die gaan beide naar ¥.
De eerste limiet gaat dus gewoon naar ¥. Geen enkel probleem dus.
De tweede: een worteltruc gebruiken, dat betekent teller en noemer vermenigvuldigen met Ö(x-1)+Öx
lim x®¥ [Ö(x-1)-Öx] =
lim x®¥ [(Ö(x-1)-Öx)(Ö(x-1)+Öx)]/ (Ö(x-1)+Öx)= (teller uitwerken)
lim x®¥ -1/(Ö(x-1)+Öx)= 0
Met vriendelijke groet
JaDeX
zaterdag 10 januari 2004
©2001-2024 WisFaq
|