Vergelijkingen

Voor welke waarden van p heeft de vkv
x kwadraat + px + p = 0 geen oplossingen

Sipko
Leerling mbo - donderdag 13 november 2003

Antwoord

Een vkv heeft geen oplossingen wanneer de discriminant b²-4ac 0 is
Welnu: b²-4ac wordt bij jouw voorbeeld: p²-4·1·p = p²-4p = p(p-4)
Wanneer is dit nu kleiner dan 0 ?
Aanzien p²-4p een bergparabool als grafiek heeft krijg je tussen de nulpunten een negatieve uitkomst. Uit de bovenstaande ontbinding kun je zien dat de nulpunten bij p=0 en p=4 optreden. Dus voor 0p4 is discriminant negatief en heeft de oorspronkelijke functie dan ook geen nulpunten.

Met vriendelijke groet,

JaDeX

donderdag 13 november 2003

©2001-2024 WisFaq