Kansberekening

Vraag 1:

Er wordt aan vijf voetbal trainers de vraag gesteld welke ploeg dit jaar kampioen zal worden. ( Elk van de 18 ploegen heeft evenveel kans om kampioen te worden ) Berekende kans dat :
1 ) Drie trainers aan dezelfde ploeg denken, terwijl de overige twee een andere en tegelijk verschillende voorkeur hebben.
2 ) Drie trainers aan dezelfde ploeg denken, terwijl de overige twee een andere maar gelijke voorkeur hebben.

Vraag 2 :

Bewijs de regel van Boole voor 3 gebeurtenissen

Alvast bedankt

Koen
3de graad ASO - vrijdag 30 mei 2003

Antwoord

Dag Koen,

Vraag 1: Je wil dus dat er aaabc uitkomt, met a b en c verschillende ploegen. Voor de eerste a heb je 18 mogelijkheden, voor b 17, voor c 16. Dus 18*17*16 mogelijkheden om aaabc in die volgorde te bekomen. Maar de volgorde speelt geen rol, dus in totaal moet je dit nog maal ^5!/_3!=20 doen. Je weet nu op hoeveel manieren je een aaabc kan krijgen, deel dit door het totaal aantal mogelijkheden (=18⁵) en je hebt de kans dat het gebeurt.

Deel twee van die vraag gaat analoog, en voor vraag 2 moet je maar even naar de beantwoorde vragen kijken, onder kansrekening staat het bewijs uitgewerkt.

Groeten,
Christophe.

PS iedereen weet natuurlijk dat SK Beveren volgend jaar kampioen wordt

Christophe
vrijdag 30 mei 2003

©2001-2024 WisFaq