\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Een formule omkeren

Hallo,
Hoe draai ik een formule om,
A=p.a.Ö(2r2-a2)
A en r zijn bekend, a is de vraag.
dus a=
alvast bedankt

Coen T
Leerling mbo - zaterdag 3 mei 2003

Antwoord

Goeiemiddag,

Door beide leden van jouw formule te kwadrateren en daarna distributiviteit toe te passen, krijg je hetvolgende:

A2=2p2r2a2-p2a4

of


p2a4-2p2r2a2+A2=0

Dit is een vergelijking in a van graad 4. Het is een onleuk werkje om dat met de hand uit te rekenen. Als je het vraagt aan de computer geeft hij je 4 reële oplossingen die twee aan twee tegengesteld zijn omdat enkel de 4de en 2de macht van a voorkomen. De oplossingen:

a1 = 1/pÖ(r2p2+Ö(r4p4-p2A2))

a2 = -1/pÖ(r2p2+Ö(r4p4-p2A2))

a3 = 1/pÖ(r2p2-Ö(r4p4-p2A2))

a4 = -1/pÖ(r2p2-Ö(r4p4-p2A2))

Als dat met de hand moet berekend worden kan je het best a2=b stellen en zo verder de kwadratische vergelijking oplossen.

Veel succes,


Koen Mahieu



zaterdag 3 mei 2003

©2001-2024 WisFaq