\require{AMSmath}

Auto`s wassen

Xander, Jonas, Kasper en Carsten besluiten afzonderlijk auto's te wassen. Op het einde van de dag hebben ze samen 37 wagens gewassen.

1. Hoe is de verdeling mogelijk als ze alle vier zeker elk vijf auto's hebben gewassen?
2. Hoe is de verdeling mogelijk als je weet dat Xander en Jonas samen 23 auto's hebben gewassen?

Denis
3de graad ASO - zaterdag 23 april 2011

Antwoord

a)
Geef de 4 mannen allemaal vijf auto's. De resterende 17 auto's verdelen over 4 personen. Een herhalingscombinatie met k=17|n=4.

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 1 + k} \\
k \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{4 - 1 + 17} \\
{17} \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{20} \\
{17} \\
\end{array}} \right) = 1140
$

b)
Je moet nu 23 auto's verdelen over 2 personen en 14 auto's over de andere twee. Een herhalingscombinatie met k=23|n=2 keer een herhalingscombinatie met k=14|n=2.

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{24} \\
{23} \\
\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
{14} \\
\end{array}} \right) = 360
$

Zie ook Briefjes van €5 verdelen.

WvR
zaterdag 23 april 2011

Re: Auto`s wassen

©2001-2024 WisFaq